А Б В Г Д Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Видимо, восходит к известному в диалектах существительному гиль, имеющему значение "буйство". Не исключено также, что основа гиль связана с гул. Словообразовательный принцип, использованный в существительном разгильдяй, применялся и в ряде других случаев: раздолбай, лентяй и т. п.

Разгильдяй — разгильдяя, м. (разг. пренебр.). Беспорядочный, неаккуратный и нерадивый в делах человек, разиня.
Толковый словарь Ушакова

Разгильдяй — м. -ка ж. мешок, неповоротливый; кто ходит вперевалку, качая руками и приседая; | неряха, нечеса, растрепа, рохля, растегай, оборванец; | беззаботный разиня или шатун. ничать,........
Толковый словарь Даля

Разгильдяй М. Разг. — 1. Беспорядочный, неаккуратный, нерадивый в делах человек.
Толковый словарь Ефремовой

Разгильдяй — -я; м. Разг. Нерадивый, небрежный в делах, разболтанный человек. Ты просто р.!
◁ Разгильдя́йка, -и; мн. род. -дя́ек, дат. -дя́йкам; ж.
Толковый словарь Кузнецова

РАЗГИЛЬДЯЙ — РАЗГИЛЬДЯЙ, -я, м. (разг.). Нерадивый, небрежный в делах, разболтанный человек. || ж. разгильдяйка, -и. || прил. разгильдяйский, -ая, -ое.
Толковый словарь Ожегова