Это слово образовано по методу кальки с французского distraire – "развлекать".
Развлекать 1 — занимать
Словарь синонимов
Развлекать 2 — забавлять
веселить
увеселять
тешить
потешать
Словарь синонимов
Развлекать — развлекаю, развлекаешь. Несов. к развлечь.
Толковый словарь Ушакова
Развлекать Несов. Перех. — 1. Заставлять забыться, рассеяться, занимая чем-л.
Толковый словарь Ефремовой
Развлекать — см. Развлечь.
Толковый словарь Кузнецова